题目内容
选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹．
（Ⅱ）若直线的极坐标方程为
，求直线被曲线C截得的弦长．
练习册系列答案
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的大致图象为（ ）
，第三年比第二年增长
，又这两年的平均增长率为
，则
与
的关系为（ ）
B．
D．
都和两坐标轴相切，且都过点
，则两圆心的距离
（ ）
和曲线
，点
在直线
上，若直线
与曲线
至少有一个公共点
，且
，则点
的横坐标的取值范围是（ ）
B．
D．
中，底面是正三角形，点
是
中点，
，
．
的体积；
．
（其中
是实数），若
对
恒成立，且
，则
的单调递增区间是（ ）
B．
D．
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅰ）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空军能力与性别有关？
（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求
的分布列及数学期望
．
附表及公式
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（
）在
上的最小值为
，当把
的图象上所有的点向右平移
个单位后，得到函数
的图象．
的解析式；
中，角
，
，
对应的边分别是
，
，
，若函数
在
轴右侧的第一个零点恰为
，
，求△
的面积
的最大值．