题目内容
如图,在直三棱柱中,底面是正三角形,点是中点,,.
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)证明:.
某厂生产产品的年固定成本为250万元,每生产千件需另投入成本万元,当年产量不足80千件时(万元);当年产量不小于80千件时(万元),每千件产品的售价为50万元,该厂生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润万元关于(千件)的函数关系;
(2)当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大?
设是等差数列的前项和,已知,则等于( )
A.13 B.49
C.63 D.35
过点且垂直于直线的直线方程为( )
A. B.
C. D.
选修4-4:极坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹.
(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,求直线被曲线C截得的弦长.
已知,,为的导函数,,则 .
已知双曲线,右焦点到渐近线的距离为2,到原点的距离为3,则双曲线的离心率为( )
定积分 .
已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则实数的取值范围是 .