题目内容
在正四棱锥P-ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 ．（结果用反三角函数值表示）
【答案】分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：如图，取AD的中点E，作PO⊥面ABCD
则∠PEO=60°，设AB=2，则EO=1，PE=2，AE=1
将BC平移到AD，∠PAD为异面直线PA与BC所成角
tan∠PAD=2，∴∠PAD=arctan2，
故答案为arctan2
点评：本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力．
解答：
解：如图，取AD的中点E，作PO⊥面ABCD则∠PEO=60°，设AB=2，则EO=1，PE=2，AE=1
将BC平移到AD，∠PAD为异面直线PA与BC所成角
tan∠PAD=2，∴∠PAD=arctan2，
故答案为arctan2
点评：本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力．
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