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给出命题p:方程
表示焦点在
轴上的椭圆;命题q:曲线
与
轴交于不同的两点.如果命题“
”为真,“
”为假,求实数
的取值范围
试题答案
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的取值范围是
解:命题p为真
,
命题q为真
,
命题“
”为真,“
”为假
中一真一假,
当p真q假时,
,得
,
当p假q真时,
,得
,
所以
的取值范围是
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已知在平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。在空间中可以类比得出以下一组命题:
①在空间中,垂直于同一直线的两条直线平行 ②在空间中,垂直于同一直线的两个平面平行③在空间中,垂直于同一平面的两条直线平行 ④在空间中,垂直于同一平面的两个平面平行
其中,正确的结论的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
对于函数①
,②
,③
,判断如下两个命题的真假:
命题甲:
在区间
上是增函数;
命题乙:
在区间
上恰有两个零点
,且
.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
A.①
B.②
C.①③
D.①②
在空间给出下列四个命题:
①如果平面
内的一条直线
垂直于平面
内的任意一条直线,则
⊥
;
②如果直线
与平面
内的一条直线平行,则
∥
;
③如果直线
与平面
内的两条直线都垂直,则
⊥
;
④如果平面
内的两条直线都平行于平面
,则
∥
.其中正确的个数是
A.
B.
C.
D.
命题“如果
那么
”的逆否命题是 ( )
A.如果
那么
B.如果
那么
C.如果
那么
D.如果
那么
有下列命题,其中为假命题的是( ).
A.
B.
C.
D.
已知集合
,
,若P∩Q≠
,则实数m的取值范围是
A.
B.[-2,2]
C.
D.
对于任意空间向量
=(a1,a2,a3),
=(b1,b2,b3),给出下列三个命题:
①
∥
=
=
②若a1=a2=a3=1,则
为单位向量
③
⊥
a1b1+a2b2+a3b3="0 " 其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设
l
,
m
是不同的直线,
α
,
β
,
γ
是不同的平面,则下列命题正确的是
A.若
l
⊥
m
,
m
⊥
α
,则
l
⊥
α
或
l
∥
α
B.若
l
⊥
γ
,
α
⊥
γ
,则
l
∥
α
或
l
α
C.若
l
∥
α
,
m
∥
α
,则
l
∥
m
或
l
与
m
相交
D.若
l
∥
α
,
α
⊥
β
,则
l
⊥
β
或
l
β
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