题目内容
．（本小题满分12分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
|
身高（cm） |
[160，165） |
[165，170） |
[170，175） |
[175，180） |
[180，185） |
[185，190） |
|
频数 |
2 |
5 |
14 |
13 |
4 |
2 |
表2：女生身高频数分布表[来
|
身高（cm） |
[150，155） |
[155，160） |
[160，165） |
[165，170） |
[170，175） |
[175，180） |
|
频数 |
1 |
7 |
12 |
6 |
3 |
1 |
（I）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（II）估计该校学生身高在
的概率；
（III）从样本中身高在180
190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。
（1）400；（2）
；（3）
【解析】（Ⅰ）利用画频率分布直方图的性质求解即可；（Ⅱ）通过频率分布表求出频率，然后利用频率估计概率；（Ⅲ）利用古典概型概率公式即可求出概率。
解：（1）样本中男生人数为40 ，
由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400．----2分
频率分布直方图如右图示：---------------------------------------4分
（2）由表1、表2知，样本中身高在
的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在的频率
-----------------------------------------6分
故由
估计该校学生身高在的概率．--------------------8分
（3）样本中身高在180
185cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④ 样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的树状图为：
10分
故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率
．---------------12分
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
