题目内容

在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是（　　）
A、74B、121C、-74D、-121
分析：；利用二项展开式的通项公式，分别求出的四部分中含x3的项的系数，再求出它们的和．
解答：解：（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数
C
3
5
(-1)3
+C
3
6
(-1)3
+C
3
7
(-1)3
+C
3
8
(-1)3
=-10+（-20）+（-35）+（-56）
=-121
故选D
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题属于基础题．
练习册系列答案
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17、在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数为
55
．
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的（　　）
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是等差数列an=3n-5的（　　）
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中含x4项的系数是以an=3n-5为通项公式的数列{an}的第
20
20
项．
在（1-x）5（1+x）4的展开式中x3的系数是
4
4
．

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