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(本题满分8分)已知函数
。
(1)作出函数
的图象;
(2)求出函数
的单调区间及最小值。
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17.(1)图(略)
(2)单调减区间:
,单调增区间:
,
略
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已知二次函数
(
)
(1)若方程
有两个相等的实数根,求
的解析式;
(2)若函数
在区间
内单调递减,求a的取值范围
(14分)设二次函数
(a>0),方程
的两个根
满足
. (1)
,求
的值。
(2)设函数
的图象关于直线
对称,证明:
(3)当x∈(0,
)时,证明x<
<
;
. 已知函数
,其中
,
(1)当
时,把函数
写成分段函数的形式;
(2)当
时,求
在区间[1,3]上的最值;
(3)设
,函数
在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围
(用
表示).
、已知函数
在定义域内是增函数,则实数
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x = 2,
且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.
方程
的两根均大于1,则实数
的范围是
▲
若函数
在区间
上的最小值为
,则实数
的值为_____
二次函数y=ax
2
+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:
则不等式ax
2
+bx+c>0的解集是___________________
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