题目内容
将一个水平放置的正方形
绕直线
向上转动
到
，再将所得正方形绕直线
向上转动到
，则平面与平面所成二面角的正弦值等于______．
解析试题分析：如图，先构造一个正方体，令正方体的边长为
，连结
,作平面与面
所成角为交
于点
.作
的平行线
交
的延长线于
，连结
那么平面与平面所成二面角即为平面
与平面所成二角，因为面
与面
所成角为，易知点到面的距离为
，故
,所以
，
那么
,
,所以面与面所成二面角的余弦值为：
,故正弦值为.
考点：二面角.
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中，
是
的中点，
是侧面
内的动点且
//平面
，则
的边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为1，此时二面角
大小为 .
中，
，则
与平面
所成的角的正弦值为 .
,Q到a的距离为2
的等边三角形
的中线
与中位线
交于点
，已知
（
平面
绕
平面
//平面
；
的体积最大值为
；
在平面
大小的范围是
.