题目内容
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
的参数方程为 (t为参数，0<a<)，曲线C的极坐标方程为．（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
（I）
；（II） 4.
；（II） 4.试题分析：（I）利用
,易得曲线C的直角坐标方程;（II）直线过
点，根据直线的参数方程中
的几何意义，知道
，将直线的参数方程与抛物线方程联立，利用韦达定理转化为关于a的函数式，求最值即可.试题解析：（I）由
，得
，所以曲线C的直角坐标方程为;（II）将直线l的参数方程代入
，得
，设
两点对应的参数分别为
，则
，
，当
时，
的最小值为
.
练习册系列答案
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中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为:
（
为参数），两曲线相交于
两点.
求
的值.
的圆心
，半径
.
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点，求弦长
的取值范围.
上的动点
与定点
的最近距离等于_________.
到直线
的距离为 ．
中，直线
（
）被圆
截得的弦的长是 ． 
为参数），则曲线C上的点到直线
的距离的最大值为 ．
）＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2
cos（θ－
）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
引圆
的一条切线，则切线长为 ．