题目内容
已知O、A、M、B为平面上四点，且
=λ
+(1-λ)
，λ∈(1，2)，则（ ）
| OM |
| OB |
| OA |
| A、点M在线段AB上 |
| B、点B在线段AM上 |
| C、点A在线段BM上 |
| D、O、A、M、B四点一定共线 |
分析：将已知等式变形，利用向量的运算法则得到
=λ
，利用向量共线的充要条件得到两个向量共线，得到三点共线，据λ∈（1，2），得到点B在线段AM上．
| AM |
| AB |
解答：解：∵
=λ
+(1-λ)
，λ∈(1，2)
∴
-
=λ(
-
)
即
=λ
∴
∥
∴A，M，B共线
∵λ∈（1，2）
∴点B在线段AM上
故选B
| OM |
| OB |
| OA |
∴
| OM |
| OA |
| OB |
| OA |
即
| AM |
| AB |
∴
| AM |
| AB |
∴A，M，B共线
∵λ∈（1，2）
∴点B在线段AM上
故选B
点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线．
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