Question

【题目】奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(8)＋f(5)的值为( )
A.2
B.1
C.－1
D.－2

Answer 1

【答案】A
【解析】∵f（x+1）为偶函数，f（x）是奇函数，
∴设g（x）=f（x+1），
则g（-x）=g（x），
即f（-x+1）=f（x+1），
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x+1）=f（x+1）=-f（x-1），
即f（x+2）=-f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x），
f(8)= ，f(5)= ，所以f(8)＋f(5)=2
所以答案是：A
【考点精析】本题主要考查了函数的奇偶性的相关知识点，需要掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能正确解答此题．