Question

直线l方程是x+2y+3=0，曲线C的极坐标方程是．
（1）分别求直线l和曲线C的参数方程；
（2）求直线l和曲线C交点的直角坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）将直线方程化成（t为参数）这种形式即可，利用将曲线C的极坐标方程化成普通方程，再化成参数方程即可；
（2）先将曲线C化简成普通方程，然后联立直线方程与曲线C的方程求出方程组的解，求出的解就是交点坐标．
解答：解：（1）直线l的参数方程为，（2分）
（或；或．等形式均可
曲线C的参数方程是（θ为参数）（5分）
（2）直线l的普通方程为x+2y+3=0，
曲线C普通方程为（x-1）²+（y-1）²=9，（7分）
联立，
解得交点的直角坐标为（10分）
点评：本题综合考查了直线的参数方程，以及圆的参数方程和极坐标方程等有关知识，属于基础题．