题目内容
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．
(1) 已知a、b 是实数，若ab>0 ，则a>0 且b>0 ；
(2) 若a2+b2=0，则a、b 全为零．
(1) 已知a、b 是实数，若ab>0 ，则a>0 且b>0 ；
(2) 若a2+b2=0，则a、b 全为零．
解：（1）逆命题：已知a、b是实数，若a>0且b>0，则ab>0．此命题是真命题，
否命题：已知a、b是实数，若ab≤0，则a≤0或b≤0．此命题是真命题，
逆否命题：已知a、b是实数，若a≤0或b≤0，则ab≤0．此命题是假命题．
（2）逆命题：若a、b全为零，则a2+b2=0．此命题是真命题，
否命题：若a2+b2≠0，则a、b不全为零，此命题是真命题，
逆否命题：若a、b不全为零，则a2+b2≠0．此命题是真命题．
否命题：已知a、b是实数，若ab≤0，则a≤0或b≤0．此命题是真命题，
逆否命题：已知a、b是实数，若a≤0或b≤0，则ab≤0．此命题是假命题．
（2）逆命题：若a、b全为零，则a2+b2=0．此命题是真命题，
否命题：若a2+b2≠0，则a、b不全为零，此命题是真命题，
逆否命题：若a、b不全为零，则a2+b2≠0．此命题是真命题．
练习册系列答案
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