题目内容
下列正确的个数是（ ）
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
（3）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值；
（4）用秦九韶算法求当x=1时f（x）=5x6+3x5+x4+2x3+4x2+7x-1的值需要6次乘法、6次加法．
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
（3）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值；
（4）用秦九韶算法求当x=1时f（x）=5x6+3x5+x4+2x3+4x2+7x-1的值需要6次乘法、6次加法．
分析：根据利用频率分布直方图，估算数据中位数的方法可判断（1）；根据平均数及方差的含义，可判断（2）；分析算法语句的功能，可判断（3）；根据秦九韶算法的运算方法，可判断（4）
解答：解：在频率分布直方图中，中位数是左右两边的频率相等，故中位数左边和右边的直方图的面积相等，故A（1）正确；
一组数中每个数减去同一个非零常数a，则这一组数的平均数减小a，但数据的离散程度不变，故方差不改变，故（2）正确；
语句X=A，A=B，B=X的功能是交换变量A，B的值，故（3）正确；
由f（x）的最高次为6次，故利用秦九韶算法求当x=1时f（x）值时，需要6次乘法、6次加法，故（4）正确
即正确的命题个数有4个
故选D
一组数中每个数减去同一个非零常数a，则这一组数的平均数减小a，但数据的离散程度不变，故方差不改变，故（2）正确；
语句X=A，A=B，B=X的功能是交换变量A，B的值，故（3）正确；
由f（x）的最高次为6次，故利用秦九韶算法求当x=1时f（x）值时，需要6次乘法、6次加法，故（4）正确
即正确的命题个数有4个
故选D
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了频率分布直方图，平均数，方差，算法，算法案例等知识点，难度不大，属于基础题．
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