题目内容

已知向量
OA
=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值为
3
3
3
3
．
分析：写出x轴正方向的一个向量，通过向量的数量积求出向量
OA
=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值．
解答：解：取x轴正方向的一个向量，
a
=（1，0，0），
所以向量
OA
=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值，
cosθ=
a
•
OA
|
a
|| 
OA
|
=
1
1×
12+12+12
=
3
3
．
故答案为：
3
3
．
点评：本题考查空间向量的夹角的计算，正确选取向量以及向量数量积是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
OA
=(1，1)，
OB
=(2，3)，
OC
=(m+1，m-1)．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；
（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．
已知向量
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)，若
OA
⊥
OB
，则m=
3
2
3
2
．
已知向量
OA
=(1，1)，
OB
=(1，a），a∈R，O为原点，当这两向量的夹角在（0，
π
12
）变动时，a的取值范围为
 
．
已知向量
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)（O为坐标原点）．
（1）若
OA
⊥
AB
，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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