题目内容
已知向量| OA |
| OB |
| OC |
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；
（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．
分析：（1）表示出
，
，A，B，C可构成三角形，
，
不共线，求出实数m的取值范围；
（2）∠B为直角的直角三角形，
⊥
，数量积为0，求实数m的值，再利用向量的数量积公式求出夹角即可．
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
（2）∠B为直角的直角三角形，
| BA |
| BC |
解答：解：（1）
=(1，2)，
=(m，m-2)…（2分）
∵A，B，C不共线，
∴2m≠m-2即m≠-2…（4分）
（2）
=(-1，-2)
=(m-1，m-4)
•
=0
∴m=3…（7分）
=(1，2)，
=(3，1)，
cosA=
=
=
∠A=
…（10分）
| AB |
| AC |
∵A，B，C不共线，
∴2m≠m-2即m≠-2…（4分）
（2）
| BA |
| BC |
| BA |
| BC |
∴m=3…（7分）
| AB |
| AC |
cosA=
| ||||
|
|
| 5 | ||||
|
| ||
| 2 |
∠A=
| π |
| 4 |
点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目