题目内容
（09年济宁质检理）（12分）
数列
的前
项和记为
，
，
．
（1）当
为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列
的前项和
有最大值，且
，又
成等比数列，求
．
解析：（1）由
，可得
，
两式相减得
，
∴当
时，
是等比数列， …………………………………………………3分
要使
时，是等比数列，则只需
，从而
． ……6分
（2）设
的公差为d，
由
得
，于是
， …………………………………8分
故可设
，
又
，
由题意可得
，
解得
，
∵等差数列的前
项和
有最大值，
∴
， …………………………………………………………10分
∴
． ………………………………12分
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和
的图象的示意图如图4所示，设两函数的图象交于点
，且
分别对应哪一个函数？
，且
，指出a，b的值，并说明理由；
的大小，并按从小到大的顺序排列。
． 
时，求函数
的单调区间和极值；
，均有
，求实数
的取值范围；
，
，且
，试比较
与
的大小．
与学习时间
（单位时间）之间的关系为
，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”．已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据：
．
；
上的平均学习效率为
，问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高．
．
的最小正周期；