题目内容
设函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，对于任意x、y∈(－∞，＋∞)都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＞0时，f(x)＜0，则函数f(x)为
[ ]
A．奇函数，且在(－∞，＋∞)上为增函数
B．奇函数，且在(－∞，＋∞)上为减函数
C．偶函数，且在(－∞，0)上为增函数
D．偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，在(0，＋∞)上为增函数
答案：B
解析：
解析：
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令x＝y＝0，得f(0)＝0再令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0． ∴f(x)为奇函数． 又设x2＞x1，f(x2－x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2)－f(x1)＜0， ∴f(x2)＜f(x1)． ∴f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数． |
练习册系列答案
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上的奇函数，当
时，
（a为实数）．
时，f(x)的解析式；
上是增函数，求a的取值范围；
)＝
________.