题目内容

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)＞0的x的取值范围是___________.

答案: (-1,0)∪(1,+∞)

解析:f(x)的图像如图所示:

∴f(x)＞0的解集为(-1,0)∪(1,+∞).

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（08年唐山一中一模文）(12分）设函数f(x)是定义在R上的减函数，满足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,数列{a_n}满足

a₁=4，f(log₃f(-1-log₃=1 (n∈N^*)

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n.

设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a²+a+1)<f(3a²－2a+1).求a的取值范围，并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.

设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f=　　　.

设函数f(x) 是定义在R上的偶函数，且对任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x Î[0，1]时，f(x)＝3^x.则

① 2是f(x)的周期；　　　　　　　　② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0；

③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数； ④ 直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.

其中所有正确命题的序号是　　　　　.

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)是单调递减，若数列{a_n}是等差数列，且a₃＜0，则f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）+f（a₅）的值

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)是单调递减，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值