题目内容

14、数列{an}满足：若log2an+1=1+log2an，a3=10，则a8=
320
．
分析：由“log2an+1=1+log2an”得an+1=2an可知数列{an}是2为公比的等比数列，从而有a8=a325求解．
解答：解：∵log2an+1=1+log2an
∴an+1=2an
∴数列{an}是2为公比的等比数列
∴a8=a325=320
故答案为：320
点评：本题主要考查数列与对数函数的综合运用，主要涉及了对数的运算，数列的定义及通项公式．
练习册系列答案
相关题目
如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{bn}的前n项和Sn=
n2
•a；
（3）已知有穷等差数列{cn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，试判断数列{cn}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n0和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．
如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列bn的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列bn是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由．
首项为正数的数列{an}满足，若对一切n∈N+都有an+1＞an，则a1的取值范围是    ．
数列{an}满足，若，则a2004的值为    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网