题目内容
首项为正数的数列{an}满足
，若对一切n∈N+都有an+1＞an，则a1的取值范围是 ．
【答案】分析：因为数列{an}满足
，若对一切n∈N+都有an+1＞an，我们不难得到一个关于an的不等式，解得一个an的取范围，再由首项为正数，我们易得a1的取值范围．
解答：解：由
，
若对一切n∈N+都有an+1＞an，
得：
解得：an＜1或an＞3
又∵首项为正数
∴0＜a1＜1或a1＞3
故答案为：0＜a1＜1或a1＞3
点评：本题根据已知条件，不难求得an的取值范围，但要注意条件首项为正数的限制，以免出错．
，若对一切n∈N+都有an+1＞an，我们不难得到一个关于an的不等式，解得一个an的取范围，再由首项为正数，我们易得a1的取值范围．解答：解：由
，若对一切n∈N+都有an+1＞an，
得：
解得：an＜1或an＞3
又∵首项为正数
∴0＜a1＜1或a1＞3
故答案为：0＜a1＜1或a1＞3
点评：本题根据已知条件，不难求得an的取值范围，但要注意条件首项为正数的限制，以免出错．
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