题目内容

“韩信点兵”问题：韩信在一次点兵的时候，为保住军事秘密，不让敌人知道自己部队里的军事实力，采用下述点兵方法：先令士兵1～3报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵1～5报数，结果最后一个士兵报3；这样韩信很快算出自己部队士兵的总数．那么士兵的人数可能是（　　）
A．20B．46C．53D．63
士兵1～3报数，结果最后一个士兵报2，说明士兵总人数为3n+2（n∈N）．
士兵1～5报数，结果最后一个士兵报3，说明士兵总人数是5的倍数余3，
而3n+2（n∈N）中的所有数字中，5的倍数余3的最小数字是8．
则说明士兵1～3报数，结果最后一个士兵报2，1～5报数，结果最后一个士兵报3的最少人数是8人．
而3和5的最小公倍数是15，则满足上面两种报数方法的人数为15n+8（n∈N）．
从四个选项中看到，只有士兵人数为53时符合15n+8（n∈N），此时n=3．
所以士兵总人数为53．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:
寿命(h)
频 率
500～600
0.10
600～700
0.15
700～800
0.40
800～900
0.20
900～1000
0.15
合 计
1
 (1)估计元件寿命在500～800 h以内的频率；
(2)估计元件寿命在800 h以上的频率.
（本题满分12分）
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p1，p2，p3，又知p1，p2是方程的两个根，且p2=p3．
（1）求p1，p2，p3的值；
（2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望．
某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如表所示，则该小区已安装电话的户数估计有（　　）
电话动迁户原住户
已安装6530
未安装4065
A．300户B．6500户C．9500户D．19000户
某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：
40.0340.0039.9840.00 39.9940.0039.9840.0139.9839.99
40.0039.9939.9540.0l40.0239.9840.0039.9940.0039.96
（Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

分组		频数频率
频率
组距
[39.95，39.97）
[39.97，39.99）
[39.99，40.01）
[40.0l，40.03]
合计
.
x
是x1，x2，…，x100的平均值，a1为x1，x2，…，x40的平均值，a2为x41，…，x100的平均值，则下列式子中正确的是（　　）
A．
.
x
=
40a1+60a2
100
B．
.
x
=
60a1+40a2
100
C．
.
x
=a1+a2		D．
.
x
=
a1+a2
2
若k1，k2，…，k6的平均数为4，方差为3，则3k1-2，3k2-2，…，3k6-2的平均数和方差分别（　　）
A．10，9B．10，27C．12，27D．12，9
对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的名学生的成绩如下：
成绩（次）
10
9
8
7
6
5
4
3
人数
8
6
5
16
4
7
3
1
试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。
一组样本数据，容量为150。按从小到大的组序分成10个组，其频数如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
频数
15
17
14
18
x
13
19
16
12
11
那么，第5组的频率为
A．0.1B．10C．0.15D．15

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网