题目内容
在中，内角所对的边分别是，“”是“”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
设向量，，，其中为坐标原点，，若三点共线，则的最小值为（ ）.
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；
②函数可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
已知数列是等比数列，数列是等差数列，且， ，，．
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
若不等式对任意实数成立，则
A. B. C. D.
已知函数
（1）求函数的零点；
（2）若实数满足，求的取值范围．
直线与圆相切，则正实数的值为__________．
已知向量，为坐标原点，动点满足：．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知直线都过点，且，与轨迹分别交于点，试探究是否存在这样的直线？使得是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．
已知集合，则（ ）
中，内角
所对的边分别是
，“
”是“
”的
中，内角所对的边分别是，“”是“”的
，
，
，其中
为坐标原点，
，若
三点共线，则
的最小值为（ ）.
的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
可以是某个圆的“优美函数”；
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
是“优美函数”的充要条件为函数
是等比数列，数列
是等差数列，且
， 
，
，
．
，求数列
的前
项和．
对任意实数
成立，则
B. 
C. 
D. 
的零点；
满足
，求
的取值范围．
与圆
相切，则正实数
的值为__________．
，
为坐标原点，动点
满足：
．
的方程；
都过点
，且
，
与轨迹
，试探究是否存在这样的直线？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 