题目内容
如图，已知点P是边长为1的正方形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，点E为PD中点．
(1)求证：PB∥平面EAC；
(2)求异面直线PB与AC所成的角的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：连结BD交AC于O点，连结EO 因为点E为PD中点，点O为BD中点 所以EO∥PB，又PB不在平面ACE上 EO在平面ACE内 所以PB∥平面ACE……(6分)
(2)解：设PA＝x，则 在 在 所以 取OA的中点M，则EM 所以异面直线PB与AC所成的角的取值范围是 |
中，AE是其中线，AE＝
中，OE是其中位线，OE＝
AEO为等腰三角形，且
……(8分)
EO∥PB，则
即为异面直线PB与AC所成的角……(10分)
AO，在
中
(
)
……(12分)
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