Question

已知命题p：实数x满足log_ax＞log_a（1-x），其中0＜a＜1；命题q：实数x满足-1＜x＜1；则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：对两个命题中的不等式化简，由不等式解集之间的包含关系结合充分必要条件的定义进行判断找出正确选项．
解答：由题，若p为真命题，则由log_ax＞log_a（1-x），
其中0＜a＜1得，解得0＜x＜
若q为真，则-1＜x＜1
故有p?q，但q不能推出p
故p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考点是函数的单调性与特殊点，考查利用函数的单调性解不等式，再有集合间的包含关系判断充分条件与必要条件，用充要条件的判断规则确定两个命题之间的关系．高中阶段对命题充要条件的考查通常是借助其它知识来考查，做题时要注意总结命题充要条件的考查与其它知识的结合点、结合方式．