题目内容
已知命题p：实数x满足x2-ax≤0，其中a＞0．命题q：实数x满足x2-9＞0，且p是?q的充分不必要条件．求实数a的取值范围．
分析：分别求出p，q成立的等价条件，然后利用p是?q的充分不必要条件．确定a的取值范围．
解答：解：若实数x满足x2-ax≤0，其中a＞0，
则0≤x≤a，即p：0≤x≤a．
若实数x满足x2-9＞0，
则x＞3或x＜-3，即q：x＞3或x＜-3，?q：-3≤x≤3．
若p是?q的充分不必要条件，则0＜a≤3，
即实数a的取值范围是0＜a≤3．
则0≤x≤a，即p：0≤x≤a．
若实数x满足x2-9＞0，
则x＞3或x＜-3，即q：x＞3或x＜-3，?q：-3≤x≤3．
若p是?q的充分不必要条件，则0＜a≤3，
即实数a的取值范围是0＜a≤3．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，先求出命题p，q成立的等价条件是解决此类问题的关键．
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