Question

已知命题p：实数x满足log_a2x＞0，（0＜a＜1）；命题q：实数x满足

1+x

1-x

＞0，则p是q成立的（　　）

A．充分条件

B．必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先分别化简命题p，q中的不等式，找出它们的推出关系，即可得结论．

解答：解：∵实数x满足log_a2x＞0，（0＜a＜1），
∴0＜2x＜1
∴0＜x＜

1

2

∵实数x满足

1+x

1-x

＞0，
∴-1＜x＜1
若0＜x＜

1

2

，则-1＜x＜1，反之显然不成立，比如x=-

1

2

∴p是q成立的充分条件
故选A．

点评：本题以不等式为载体，考查四种条件，解题的关键是化简相应的不等式．