Question

（本小题满分12分）

某食品企业一个月内被消费投诉的次数用ξ表示，据统计，随机变量ξ的概率分布如下表：

	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

   （1）求a的值和的数学期望；

   （2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.   

Answer 1

解析:（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2

的概率分布为

	0	1	2	3
P	0.1	0.3	0.4	0.2

             （8分）

   （2）设事件A表示“两个月内共被投诉2次”事件表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”；事件表示“两个月内每月均被投诉12次”

则由事件的独立性得

故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17            （14分）