题目内容
平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量
=
，
=
，其中
=(3，1)，
=(1，3)，若
=λ
+μ
，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| a |
| b |
| OC |
| a |
| b |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
分析：在解答动点表示的平面区域时，我们可以使用特殊点代入排除法，即取值，然后计算满足条件点的位置，然后排除到一定错误的答案．
解答：解：当λ=μ=1时，
=λ
+μ
=
+
=（4，4），故可以排除D答案
当λ=μ=0时，
=λ
+μ
=（0，0），故可以排除C答案
当μ=
，λ=
时，
=λ
+μ
=
+
=（
，
），故可以排除答案B
故选A
| OC |
| a |
| b |
| a |
| b |
当λ=μ=0时，
| OC |
| a |
| b |
当μ=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| OC |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 11 |
| 6 |
| 3 |
| 2 |
故选A
点评：特殊值代入排除法既可以提高解题速度，又可以提高解题精度，是解答选择题常用的方法．特殊值代入排除法的关键是寻找最易于运算的特殊值，如本题中的λ=μ=0．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |
已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为