题目内容
（本小题满分12分）
已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为
，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点（不同于A1，A2），直线A1P、A2P分别与直线
：
交于M、N两点.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求证：
为定值.
（Ⅰ）依题意可设双曲线方程为：
，则
∴ 所求双曲线方程为
…………5分
（Ⅱ）A1（－3，0）、A2（3，0）、F（5，0），设P（
），M（
），
，
∵ A1、P、M三点共线，
∴
∴
即
………7分
同理得 
……………………………………9分
， 
，
∵ ∴ 
∴ 
，即
（定值）……12分
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
