题目内容
【题目】先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为
， 
.
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
， 
，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）将基本事件一一列出来，找到满足
的事件，利用古典概型概率公式求概率即可；
（2）将基本事件一一列出来，找到三条线段能围成等腰三角形的事件，利用古典概型概率公式求概率即可.
试题解析：
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为
， 
包含的基本事件有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，…， 
， 
，共36个.
（1）∵直线
与圆
相切，
∴
，整理得： 
.
由于
， 
，
∴满足条件的情况只有
， 
，或
， 
两种情况.
∴直线
与圆
相切的概率是
.
（2）∵三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，
∴当
时， 
，共1个基本事件；
当
时， 
，共1个基本事件；
当
时， 
，共2个基本事件；
当
时， 
，共2个基本事件；
当
时， 
，共6个基本事件；
当
时， 
，共2个基本事件；
∴三条线段能围成等腰三角形的概率为
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在20～60岁的人群中抽取200人测量血压，结果如下：
高血压 | 非高血压 | 总计 | |
年龄20到39岁 | 12 |
| 100 |
年龄40到60岁 |
| 52 | 100 |
总计 | 60 |
| 200 |
(1)计算表中的
、
、
值；是否有99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．
(2)现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率.
附参考公式及参考数据： 
=
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
