题目内容
【题目】某校高二年级的数学兴趣小组釆取抽签方式随机分成甲、乙两个小组进行数学解题对抗赛.每组各20人，根据各位学生在第三次数学解题对抗赛中的解题时间（单位：秒）绘制了如下茎叶图：
（1）请评出第三次数学对抗赛的优胜小组，并求出这40位学生完成第三次数学解题对抗赛所需时间的中位数
；
（2）对于（1）中的中位数，根据这40位学生完成第三次数学对抗赛所需时间超过和不超过的人数，完成下面的列联表，并判断能否有
的把握认为甲、乙两个小组在此次的数学对抗赛中的成绩有差异？
超过 | 不超过 | 总计 | |
甲组 | |||
乙组 | |||
总计 |
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）优胜小组是乙组；中位数
（2）填表见解析；有
的把握认为甲、乙两个小组在此次的数学对抗赛中的成绩有差异
【解析】
（1）由茎叶图可观察出：甲组对应的数据主要集中在
之间，乙组对应的数据在
之间，然后即可得出答案
（2）根据茎叶图中的数据完成表格中的内容，然后算出
即可
（1）由茎叶图可观察出：甲组对应的数据主要集中在之间，
乙组对应的数据在之间
所以第三次数学对抗赛的优胜小组是乙组，
这40位学生完成第三次数学解题对抗赛所需时间的中位数
.
（2）甲组、乙组学生完成第三次数学对抗赛所需时间是否超过中位数
的列联表：
超过 | 不超过 | 总计 | |
甲组 | 15 | 5 | 20 |
乙组 | 5 | 15 | 20 |
总计 | 20 | 20 | 40 |
，
有
的把握认为甲、乙两个小组在此次的数学对抗赛中的成绩有差异.
【题目】若养殖场每个月生猪的死亡率不超过
，则该养殖场考核为合格，该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示：
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月养殖量/千只3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利润/十万元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生猪死亡数/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
（1）从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月，求恰好有2个月考核获得合格的概率；
（2）根据1月到8月的数据，求出月利润y（十万元）关于月养殖量x（千只）的线性回归方程（精确到0.001）.
（3）预计在今后的养殖中，月利润与月养殖量仍然服从（2）中的关系，若9月份的养殖量为1.5万只，试估计：该月利润约为多少万元？
附：线性回归方程
中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：
，
参考数据：
.
【题目】为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援，现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．
（1）求出易倒伏玉米茎高的中位数
；
（2）根据茎叶图的数据，完成下面的列联表：
抗倒伏 | 易倒伏 | |
矮茎 | ||
高茎 |
（3）根据（2）中的列联表，是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图（甲）所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图（乙）所示．
试估计该河流在8月份水位的中位数；
（1）以此频率作为概率，试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率；
（2）该河流域某企业，在8月份，若没受1、2级灾害影响，利润为500万元；若受1级灾害影响，则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元．
现此企业有如下三种应对方案：
方案 | 防控等级 | 费用（单位：万元） |
方案一 | 无措施 | 0 |
方案二 | 防控1级灾害 | 40 |
方案三 | 防控2级灾害 | 100 |
试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？说明理由．
