题目内容
已知函数f(x)=
是奇函数，
(1)求实数m的值；
(2)若函数f(x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
是奇函数，(1)求实数m的值；
(2)若函数f(x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
解：(1)设x＜0，则-x＞0，
所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x，
又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)，
于是x＜0时，f(x)=x2+2x=x2+mx，
所以m=2；
(2)要使f(x)在[-1，a-2]上单调递增，
结合f(x)的图象知
，所以1＜a≤3，
故实数a的取值范围是(1，3]．
所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x，
又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)，
于是x＜0时，f(x)=x2+2x=x2+mx，
所以m=2；
(2)要使f(x)在[-1，a-2]上单调递增，
结合f(x)的图象知
，所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1，3]．
练习册系列答案
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案
相关题目
是奇函数．
是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是( )
恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为(
)
是定义在R上的奇函数，其值域为
.
是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(
)＝
.