Question

命题“对?x∈R，sinx+cosx＞1”的否定是（　　）

A．?x∈R，使sinx+cosx＞1

B．?x∈R，使sinx+cosx≤1

C．不存在x∈R，使sinx+cosx≤1

D．对?x∈R，使sinx+cosx≤1

Answer 1

分析：题目给出的命题是全称命题，全称命题的否定是特称命题，注意特称命题的格式．

解答：解：因为命题：对?x∈R，sinx+cosx＞1是全称命题，其否定应为特称命题，
其否定为?x∈R，使sinx+cosx≤1．
故答案选B．

点评：本题考查了全称命题的否定，全称命题：?x∈M，p（x），其否定为：?x∈M，￢p（x）．此题是基础题．