题目内容
已知函数
，(1) 若
的解集是
，求实数
的值；(2) 若
且
恒成立，求实数
的取值范围.
(1) 
；(2) 
.
解析试题分析：（1）易知
是方程
的两个根，即可联立含的方程组求解；（2）由构建的关系，而恒成立，转化为
恒成立，结合二次函数的图像可知只需
即可.
试题解析：(1) 由题意得：
且是方程的两个根，所以：
，解得；⑵ 由
，而恒成立 , 即: 恒成立，所以
且
,解得 ，此为所求的的取值范围.
考点： 1，二次不等式与二次函数；二次方程的联系；2，蕴含方程的思想，化归与转化的思想.
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.
不可能为偶函数；
上单调递减的充要条件是
.
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
表示为
的函数；
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
，其中
是自然对数的底数.
是
上的偶函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
，
.
，使
；
，使
，且对（1）中的
.
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．
．
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
的图像如图所示，则
。