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双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点,若
,则双曲线的离心率为
试题答案
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解:因为根据题意可知,那么
,得到2c=b
2
/a,利用a,b,c关系化简可知双曲线的离心率为
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双曲线
的焦点坐标为
设
分别是双曲线
的两个焦点,P是该双曲线上的一点,且
,则
的面积等于
A.
B.
C.
D.
已知
为原点,双曲线
上有一点
,过
作两条渐近线的平行线,交点分别为
,平行四边形
的面积为1,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题13分)已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线
E
,直线
与曲线
E
交于A、B两点。如果
且曲线
E
上存在点C,使
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)求AB的直线方程;
(Ⅲ)求
的值.
如果方程
表示双曲线,则下列椭圆中,与该双曲线共焦点的是( )
A.
B.
C.
D.
已知
是双曲线
的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF
2
是正三角形,那么双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.2 D.3
若双曲线
和椭圆
的离心率互为倒数,则以
、
、
为边长的三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
双曲线
的离心率为
.
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