Question

（本小题满分12分）

已知定义在上的函数在区间上的最大值是，最小值是.

（1）求函数的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

Answer 1

解：（1）

      令=0,得                        ………2分

因为，所以可得下表：

		0
	+	0	-
	↗	极大	↘

                                                          ………………4分

因此必为最大值,∴，因此，

     ，

    即，∴，

 ∴                                       ……………6分

（2）∵，∴等价于， ………8分

 令，则问题就是在上恒成立时，求实数的取值范围，为此只需，即，                 …………10分

解得，所以所求实数的取值范围是[0，1].            ………………12分