Question

设的内角、、的对边分别为、、，且满足．
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：（1）根据正弦定理将边的问题转化为角的问题，再利用两角和公式，也可利用余弦定理将角化为边的关系求解；（2）根据余弦定理求边的关系，再利用面积公式.
试题解析：（1）∵，所以，
∵，∴．
∴．∴．
在△中，． ∴，．
（2）∵，．    ∴
∴，当且仅当时取“="”" ， ∴三角形的面积．
∴三角形面积的最大值为．
考点：正余项定理、两角和公式、三角形面积公式.