题目内容

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁UA）∩B={1，3，4}，（∁UA）∩（∁UB）={5，7}，A∩B={2}，则集合A={2，6，8}．

分析 根据集合之间的基本运算关系，求出集合B，即可求出∁UA与A．

解答 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁UA）∩B={1，3，4}，
∴{1，3，4}⊆B，且{1，3，4}⊆（∁UA）；
∵（∁UA）∩（∁UB）={5，7}，∴{5，7}⊆∁UA，且{5，7}⊆∁UB；
又A∩B={2}，∴{2}⊆A，且{2}⊆B；
∴B={1，2，3，4}；
∴∁UA={1，3，4，5，7}；
∴A={2，6，8}．
故答案为：{2，6，8}．

点评 本题考查了交集、并集、补集的概念与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．2≤m≤3B．m≤3C．2＜m≤3D．m≤2
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（1）证明：AC⊥平面BCD；
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