Question

（本小题满分12分）

        如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m，某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9，线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设，液晶广告屏幕MNEF的面积为

   （I）求S关于x的函数关系式，并写出该函数的定义域；

   （II）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）如图，建立直角坐标系，设

 

 

 

由已知有

又MN过点D时，x最小值为10，

               …………2分

                   …………5分

定义域为[10，30]                        …………6分

   （II）

                                        …………7分

令，

当关于x为减函数；

当时，关于为增函数                …………11分

时，S取得最小值          …………11分

答：当AN长为（m）时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小

                                        …………12分

 

【解析】略