题目内容
如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：
…，则第
行第3个数字是
．（用含
的式子作答）
解析试题分析：写出
行的第一个数字：
，再写出
行的第一个数字：
和第二个数字：
，再写出行的第一个数字：
和第二个数字：
和第三个数字：
。
考点：数阵
点评：本题对学生的观察能力和想象能力要求较高，这种题目将成为考试的趋向。
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的前
项和
（
），则
的值是__________．
的前
项和为
，则
．
，
.以
为圆心，
为半径作圆交
轴于点
（异于
），记作⊙
为半径作圆交
（异于
为圆心，
为半径作圆交
（异于
），记作⊙
时，过原点作倾斜角为
的直线与⊙
，
.考察下列论断：
时，
；当
时，
；当
时，
；当
时，
.
.
满足
，则该数列的前2013项的乘积______.
中，
是其前
项和，
，且
，则
________，
______；
满足
，其中
，设
，则
等于 ．
是等差数列，数列
是等比数列，则
的值为 .
满足
，
.
；