题目内容

1．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-10x+9=0 的两根，则S5=121．

分析 a1，a3是方程x2-10x+9=0 的两根，且a1＜a3，解得a1，a3，再利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1，a3是方程x2-10x+9=0 的两根，且a1＜a3，
解得a1=1，a3=9，
∴9=q2，q＞1，
解得q=3．
则S5=$\frac{{3}^{5}-1}{3-1}$=121．
故答案为：121．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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