Question

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

⑴求圆C的极坐标方程；

⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）设是圆上任一点，过作于点，则在△中，，而，，，所以，即

为所求的圆的极坐标方程.　           　　　　　　             　( 5分)

（2）设，由于，

所以代入⑴中方程得，

即，

∴，,

∴点的轨迹的直角坐标方程为.   　      　　(10分)

【解析】略