题目内容

观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= (   )

A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)

D

解析试题分析:
解:由(x2)'=2x中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;(x4)'=4x3中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;(cosx)'=-sinx中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;…我们可以推断,偶函数的导函数为奇函数.若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),则函数f(x)为偶函数,又∵g(x)为f(x)的导函数,则g(x)奇函数,故g(-x)+g(x)=0,故选D.
考点:归纳推理
点评:本题考查的知识点是归纳推理,及函数奇偶性的性质,其中根据已知中原函数与导函数奇偶性的关系,得到结论是解答本题的关键.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网