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已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对
边,向量m=(
),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=
____▲_____
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如图,某兴趣小组测得菱形养殖区
的固定投食点
到两条平行河岸线
的距离分别为4m、8m,河岸线
与该养殖区的最近点
的距离为1m,
与该养殖区的最近点
的距离为2m.
(1)如图甲,养殖区在投食点
的右侧,若该小组测得
,请据此算出养殖区的面积;
(2)如图乙,养殖区在投食点
的两侧,试在该小组未测得
的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积.
(本小题满分12分) 如图,
A
,
B
,
C
是三个汽车站,
AC
,
BE
是直线型公路.已知
AB
=120 km,∠
BAC
=75°,∠
ABC
=45°.有一辆车(称甲车)以每小时96(km)的速度往返于车站
A
,
C
之间,到达车站后停留10分钟;另有一辆车(称乙车)以每小时120(km)的速度从车站
B
开往另一个城市
E
,途经车
站
C
,并在车站
C
也停留10分钟.已知早上8点时甲车从车站
A
、乙车从车站
B
同时开出.
(1)计算
A
,
C
两站距
离,及
B
,
C
两站距离;(2)若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上,问能否在车站
C
处利用停留时间交换.(3)求10点时甲、乙两车的距离.(可能用到的参考数据:
,
,
,
)
在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别为角
A
,
B
,
C
的对边,设
f
(
x
)=
a
2
x
2
-(
a
2
-
b
2
)
x
-4
c
2
.
(1)若
f
(1)=0,且
B
-
C
=
,求角
C
;
(2)若
f
(2)=0,求角
C
的取值范围.
(本题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,
且acosB十bcosA="1"
(1)求c
(2)若tan(A+B)=
,求
的最大值
(本小题满分12分)在
中,
求(1)
的值. (2)求
的值。
(本小题满分14分)
已知向量
,其中角
是
的内角,
分别是角
的对边.
(1)求角C的大小;
(2)求
的取值范围.
在
中,
是直角,两直角边
和斜边
满足条件
,则实数
的取值范围是
△
中,内角
,
,
对边的边长分别是
,且
,则△
的面积等于
______
_.
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