题目内容

（2009•宝山区一模）已知向量
B
=
2
3
经过矩阵A=
a0
b1
变换后得到向量
B′
，若向量
B
与向量
B′
关于直线y=x对称，则a+b=
1
1
．
分析：先利用矩阵变换的意义，求出向量
B′
，再利用向量
B
与向量
B′
关于直线y=x对称，即可求出a+b
解答：解：根据矩阵变换的意义，有
a0
b1
 
2
3
=
2a
2b+3
，
∵向量
B
与向量
B′
关于直线y=x对称，
∴
2a=3
2b+3=2
，∴a+b=1，
故答案为1．
点评：本题的考点是二阶矩阵，主要考查矩阵变换的意义，二阶矩阵与平面列向量的乘法，同时考查向量的对称，属于基础题
练习册系列答案
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1
2
-
1
2
．
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