Question

（2009•宝山区一模）若复数z=4-t2+

1+t

i

对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是

-1＜t＜2

．

Answer 1

分析：由题意复数z=4-t2+

1+t

i

对应的点在第四象限，由复数的几何意义知，此复数的实部为正数，虚部为负数，由此得出关于参数的不等式解出实数t的取值范围得到答案

解答：解：由题意复数z=4-t2+

1+t

i

=4-t²-（1+t）i对应的点在第四象限
∴

4-t2＞0 1+t＞0

，解得-1＜t＜2
∴实数t的取值范围是-1＜t＜2
故答案为：-1＜t＜2．

点评：本题考查复数的表示法及其几何意义，正确解答本题，关键理解复数代数形式的几何意义，正确转化复数对应的点在第四象限这个条件，本题是复数基本概念考查题，属于复数概念考查题．