Question

【题目】在一次期末数学测试中，唐老师任教任教班级学生的成绩情况如下所示：

（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；

（2）现从成绩在中按照分数段，采取分层抽样随机抽取人，再在这人中随机抽取人作小题得分分析，求恰有人的成绩在上的概率.

Answer 1

【答案】（1）113.2（2）

【解析】试题分析: （1）根据平均数的公式计算求得学生在本次期末数学测试的平均成绩; （2）根据分层抽样按比例得出和应抽取的人数,用列举法列出抽取的2人恰有人的成绩在上的事件数,根据古典概型求出概率.

试题解析:解：（1）依据题意，所求平均数成绩为；

（2）依题意，由分层抽样方法可知， 的抽取1人，记为抽取人，

记为；则抽取人，所有情况为：

其中满足条件的为，故所求概率为.

点睛:具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝．