题目内容
（本小题满分12分）.如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
（1）求证：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交侧棱PD于点G(
图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。
（1）证明：
PA⊥面ABCD,BC在面内，∴ PA⊥BC BA⊥BC,BC∩BA=B,∴BC⊥面PAB，又∵AE在面PAB内∴ BC
⊥AEAE⊥PB,BC∩PB="B," ,∴AE⊥面PBC又∵PC在面PBC内AE⊥PC, AE⊥PC, AE∩AF="A," ∴PC⊥面AEF. ………5分
（2）PC⊥面AEF, ∴ AG⊥PC, AG⊥DC ∴PC∩DC="C " AG⊥面PDC, ∵GF在面PDC内∴AG⊥GF△AGF是直角三角形，由（1）可知△AEF是直角三角形，AE=AG=
,EF=GF=
∴
, 
又AF=
,PF=
∴
,∴
………………12分
解析
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
