Question

下列命题的否定是真命题的是（　　）

A．?x∈R，x²-2x+2≥0

B．所有的菱形都是平行四边形

C．?x∈R，|x-1|＜0

D．?x∈R，使得x³+64=0

Answer 1

分析：根据平方和绝对值的非负性，四边形的定义，及三次幂函数的性质，逐一分析四个答案中原命题的真假，可得到其否定的真假，进而得到答案

解答：解：∵x²-2x+2=（x-1）²+1≥1，故?x∈R，x²-2x+2≥0为真命题，其否定为假命题；
根据菱形是四边相等的平行四边形，可得所有的菱形都是平行四边形为真命题，其否定为假命题；
绝对值具有非负性，即?x∈R，|x-1|≥0，即C的否定是真命题
当x=-4时x³+64=0，即?x∈R，使得x³+64=0为真命题，其否定为假命题；
故选C

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中判断出原命题的真假，进而根据其否定与原命题真假性相反得到结论是解答的关键．